A KöMaL 2025. novemberi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő: 2025. december 15.. 24:00 (UTC+01:00). |
M. 444. Határozzuk meg egy AA-s ceruzaelem szimmetriatengelyére és egy arra merőleges, a tömegközépponton áthaladó tengelyre vett tehetetlenségi nyomatékait!
Közli: Széchenyi Gábor, Budapest
(6 pont)
 |
G-jelű feladatokA beküldési határidő: 2025. december 15.. 24:00 (UTC+01:00). |
G. 901. Egy folyami uszály fedélzetén az ellenőrzést végző matróz \(\displaystyle 3{,}6~\mathrm{km}/\mathrm{h}\) nagyságú sebességgel járja körbe az \(\displaystyle A\)–\(\displaystyle B\)–\(\displaystyle C\)–\(\displaystyle D\)–\(\displaystyle A\) útvonalat. (Lásd a mellékelt ábrákat, ahol \(\displaystyle AB=CD=75~\mathrm{m}\), \(\displaystyle BC=AD=15~\mathrm{m}\).) Az uszály \(\displaystyle 3{,}6~\mathrm{km}/\mathrm{h}\) sebességgel halad a parthoz képest.
a) Hány percet vesz igénybe a matróz ellenőrző körútja?
b) Mekkora utat tesz meg a matróz a parton álló megfigyelőhöz viszonyítva, mialatt egyszer körbejárja a fedélzetet?
c) Rajzoljuk fel a matróz pályáját a parton álló megfigyelőhöz viszonyítva!
Tornyai Sándor fizikaverseny feladata nyomán
(4 pont)
Ezt a feladatot csak 1–10. osztályosok küldhetik be.
G. 902. Egy \(\displaystyle 12\) m magas fa tetejéről leesik a termés, \(\displaystyle 8\) m-es magasságban egy kis ágba ütközik, és bár \(\displaystyle 30\%\)-nyit veszít sebességéből, de – mivel letöri az ágat – folytatni tudja megkezdett pályáját. Mekkora sebességgel ér földet? (A termés súlyos és kicsi.)
Közli: Holics László, Budapest
(3 pont)
Ezt a feladatot csak 1–10. osztályosok küldhetik be.
G. 903. Négy gyerek szeretne mérleghintázni. Ancsi \(\displaystyle 20\) kg, Bandi \(\displaystyle 25\) kg, Cili \(\displaystyle 30\) kg, Dini \(\displaystyle 35\) kg tömegű. A mérleghinta mindkét oldalán \(\displaystyle 2\)-\(\displaystyle 2\) ülés van \(\displaystyle 120\) és \(\displaystyle 150\) cm-re a tengelytől. Tapasztalatuk szerint úgy a legjobb hintázni, ha a két oldal között a lehető legkisebb a forgatónyomatékok eltérése.
Segíts nekik kiválasztani a két ,,legjobb'' ültetést!
Közli: Csernovszky Zoltán, Budapest
(3 pont)
Ezt a feladatot csak 1–10. osztályosok küldhetik be.
G. 904. A \(\displaystyle 230~\mathrm{V}\) feszültségű hálózatra kapcsolt elektromos készülékkel vizet melegítünk. A vízmelegítőben található fűtőszál elektromos ellenállása működés közben \(\displaystyle 46~\Omega\).
a) Mekkora a vízmelegítő elektromos teljesítménye?
b) Hány fokkal melegszik fel \(\displaystyle 1\) liter víz \(\displaystyle 3\) perc alatt? A melegítés során \(\displaystyle 20\%\) az energiaveszteség.
Versenyfeladat nyomán
(3 pont)
Ezt a feladatot csak 1–10. osztályosok küldhetik be.
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő: 2025. december 15.. 24:00 (UTC+01:00). |
P. 5679. Vízszintes talajon súrlódásmentesen mozoghat egy \(\displaystyle M\) tömegű, lapos felületű, kezdetben álló kiskocsi, melynek egyik végén egy \(\displaystyle m=M/2\) tömegű, kicsiny hasáb helyezkedik el. A kiskocsi \(\displaystyle \ell=24~\mathrm{cm}\) hosszú, a rajta lévő hasáb és a kiskocsi között a súrlódási együttható \(\displaystyle \mu=0{,}2\).
a) Legfeljebb mekkora \(\displaystyle v_0\) sebességgel lökhetjük meg a kicsiny hasábot, hogy ne essen le a kiskocsiról?
b) Mekkora lesz a kiskocsi és a hasáb sebessége abban a pillanatban, amikor a hasáb lerepül a kiskocsiról, ha \(\displaystyle v_1=2v_0\) sebességgel lökjük meg a hasábot?
Közli: Wiedemann László, Budapest
(4 pont)
P. 5680. Amikor a \(\displaystyle 30^\circ\)-os hajlásszögű, vízszintes síkban folytatódó domboldalt mindenütt hó borította, Peti szokatlan módját választotta a szánkózásnak: az emelkedő aljától számított 5 m távolságból különböző kezdősebességgel indult el.
a) Mekkora kezdősebesség esetében áll meg leghamarabb a szánkó?
b) Milyen hosszú utat tett meg felfelé az emelkedőn ebben az esetben a szánkó?
A szánkó pályája egybeesett a domboldal esésvonalával. A lejtő töréspontmentesen csatlakozik a vízszintes felülethez. A szánkó és a hó között a súrlódás elhanyagolható.
Tornyai Sándor fizikaverseny, Hódmezővásárhely
(4 pont)
P. 5681. Két darab, egyenként \(\displaystyle L=10~\mathrm{cm}\) hosszúságú fonal egy-egy végét közös pontban egy függőleges tengelyhez rögzítettük, a másik végükre két egyforma, \(\displaystyle m\) tömegű és \(\displaystyle Q\) töltésű kicsiny gyöngyöt erősítettünk. Egyensúlyi állapotban a fonalak \(\displaystyle \varphi=30^\circ\)-os szöget zárnak be a függőlegessel. Ha a tengelyt egyenletesen forgatjuk, a gyöngyök az állandósult állapotban egyenletes körmozgással mozognak úgy, hogy a fonalak \(\displaystyle \alpha=45^\circ\)-os szöget zárnak be a forgástengellyel.
Mekkora a gyöngyök keringési ideje?
Közli: Zsigri Ferenc, Budapest
(4 pont)
P. 5682. Egy \(\displaystyle R\) sugarú, \(\displaystyle H\) magasságú hengerben folyadék van. A hengert a tengelye körül forgásba hozzuk. A forgás szögsebességét lassan növeljük egészen addig, amíg a folyadék széle felhúzódik egészen az edény szájáig. Ekkor a pohár aljának közepéről éppen ,,eltűnik'' a folyadék.
a) Mekkora az edény legnagyobb szögsebessége?
b) Milyen magasan áll a folyadék a hengerben induláskor?
Közli: Simon Péter, Pécs
(5 pont)
P. 5683. Az ábrán különböző színű LED-ek áram–feszültség karakterisztikáját láthatjuk. A grafikonról leolvashatjuk, hogy adott feszültség esetén mekkora a LED árama.
a) Az ábra alapján határozzuk meg, hogy mekkora teljesítményt vesz fel egy vörös, egy zöld és egy kék LED, ha \(\displaystyle 2{,}5~\mathrm{V}\) feszültségre kötjük őket párhuzamosan!
b) Mekkora lesz ugyanennek a három LED-nek a teljesítménye, ha \(\displaystyle 7{,}5~\mathrm{V}\) feszültségre kötjük őket sorosan?
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(4 pont)
P. 5684. Egyenletes vastagságú drótból az ábrán látható keretet készítjük el. Számítsuk ki az \(\displaystyle A\) és \(\displaystyle B\), valamint az \(\displaystyle A\) és \(\displaystyle C\) pontok közötti eredő ellenállások arányát!
Közli: Cserti József, Budapest
(5 pont)
P. 5685. Ismert jelenség, hogy egy tál vízbe részben bemerülő vékony, egyenes pálca képén egy töréspont jelenik meg (1. ábra).
1. ábra
A 2. ábrán egy olyan pálca fényképe látható, amely a függőlegessel valamekkora \(\displaystyle \varphi\) szöget zár be. Ha alkalmas irányból fényképezzük (vagy nézzük) a pálcát, annak a vízbe merülő része egyáltalán nem látszik, jóllehet a pálca itt is a tál aljáig ér.
2. ábra
Mekkora \(\displaystyle \varphi\) esetén jöhet létre ez a jelenség?
Közli: Gnädig Péter, Vácduka
(4 pont)
P. 5686. Űrhajósok egy a Földről induló \(\displaystyle 3/5\,c\) sebességgel távolodó űrhajóval elindulnak felfedezni a távoli univerzumot. A földi irányítók az indítás után \(\displaystyle T\) idővel a rakomány egy részét egy másik, \(\displaystyle 4/5\,c\) sebességgel haladó rakétával az űrhajó után küldik.
a) Mekkora sebességgel mozog a rakéta az űrhajósok koordináta-rendszerében?
b) Mennyi idő telik el a rakományt szállító rakéta elindulása és megérkezése között a földi irányítók, illetve az űrhajósok vonatkoztatási rendszerében?
A rakéta és az űrhajó gyorsításához szükséges idő elhanyagolható \(\displaystyle T\) mellett.
Közli: Széchenyi Gábor, Budapest
(5 pont)
P. 5687. Négy darab, \(\displaystyle r\) sugarú, \(\displaystyle m\) tömegű golyót \(\displaystyle r\) hosszúságú, vékony fonalakkal kötünk fel egy közös pontba úgy, hogy a golyók középpontja egy négyzetet határozzon meg. A négyzet egyik átlójának végén lévő két golyó piros, a másik kettő kék színű. (A golyók tömegének legnagyobb része a golyó középpontjánál található, emiatt a golyók tehetetlenségi nyomatéka elhanyagolhatóan kicsi. Ugyancsak elhanyagolható a golyók közötti súrlódási erő is.)
A golyók ilyen elrendeződése instabil egyensúlyi helyzet, amiből a rendszer a legkisebb külső zavar hatására ,,kibillen'', és egyre gyorsuló mozgással egy alacsonyabb helyzeti energiájú állapot felé mozdul el.
a) Mekkora szöget zárnak be a függőlegessel a fonalak a kezdeti, illetve a legkisebb helyzeti energiájú állapotban?
b) Mekkora a négy golyó összes mozgási energiájának legnagyobb értéke?
Közli: Kis Tamás (Heves), Gnädig Péter (Vácduka)
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)